L'origine des nombres

Quelles sont les premières pratiques de comptage ?

On a pu procéder par appariement, un caillou représentant un objet, un animal. Ainsi, chaque caillou vaut "un". Mais, en procédant ainsi, on se condamne à être submergé par des tas de caillous énormes, impossibles à manier.

Que faire alors ?

On eut l'idée de remplacer un tas de cailloux par un seul de forme ou de couleur différente. Cela demandait d'instaurer des règles précisant la valeur de chaque type de caillou et établissait une hiérarchie entre eux.
Ainsi, est apparu le principe des bases, sur lequel repose toutes les numérations.
Aux cailloux naturels, rares dans certaines contrées, en Mésopotamie, par exemple, furent préférés des objets fabriqués, en argile le plus souvent.

A quoi d'autre pouvaient bien servir les nombres ?

A compter les jours, d'où l'invention de calendriers

Comment sont apparus les autres types de nombres ?

Avec le problème des partages, sont apparues les fractions simples : 1/2 (un demi), 1/3 (un tiers), 2/3 (deux tiers) etc.

Savait-on calculer avec ces nombres fractionnaires ?

Les Grecs de l'Antiquité savaient effectuer les 4 opérations avec ces nombres ainsi que le montre le livre 5 des éléments d'Euclide.

Les Grecs ont-ils découverts d'autres nombres ?

Oui, ils ont découvert que la diagonale d'un carré de côté 1 n'était ni un entier, ni une fraction. Ce nombre, dont carré est 2, est appelé racine carrée de 2.

Qu'en est-il des nombres relatifs ?

Au 7ème siècle après J.-C., le mathématicien indien Brahmagupta énonça des règles pour opérer sur 3 sortes de nombres : les "biens" (positifs), les "dettes" (négatifs) et zéro. Ainsi était inventés les nombres relatifs.

Et les nombres décimaux, à virgule ?

On retrouve leur trace en 1582, dans un livre du Flamand Stevin.

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