Problème 4ème

n° 003

Enoncé Figure
Il s'agit de démontrer qu'un triangle ABC, où la médiane issue de A est aussi bissectrice de Â, est isocèle. Soit M le milieu de [BC] et A' le symétrique de A par rapport à M.

a) Démontrer que MÂC = MÂ'C et en déduire AC=A'C.

b) Démontrons que AB = A'B.

c) Démontrons que AB = A'C.

d) Déduire des questions a) et c) que le triangle ABC est isocèle.

Référence bibliographique : Mathématiques 4ème, MAGNARD, p 140 n° 34.

Contribution  
Dehaies Sophie
Mansier Laurie